구글 스프레드시트: 라디안(Radian) -> 디그리(Degree) 변환하는 식 만들어보기

2023.10.01 - [구글 스프레드시트 계산식 만들기] - 구글 스프레드시트: 부채꼴의 중심각을 구하는 식 만들어보기

라디안(Radian)이란 무엇인가?

라디안은 각의 크기를 재는 SI 유도 단위입니다. 기호는 rad 또는 c 이며 이는 자주 생략됩니다. 라디안은 원의 반지름과 원호가 같을 때의 각도를 나타냅니다.

라디안의 정의

평면 위의 각이 주어졌다고 하자. 이 각의 꼭짓점을 중심으로 하는 원을 취하자. 이 원의 반지름을 r이라고 하고, 이 원에서 주어진 각이 대하는 호의 길이를 s라고 하자. 원주율 π은 모든 원에 대하여 일정하므로, 호의 길이와 반지름의 비 s/r는 원의 선택과 무관하게 일정합니다. 이 비를 주어진 각의 라디안 값으로 정의합니다.

라디안과 도 사이의 환산

라디안과 도 사이의 환산은 다음과 같습니다

• 1 rad = 180 º/π ≈ 57.2958 º

라디안은 각을 이루는 호의 길이와 반지름의 길이의 비로 표시하기로 한 방법입니다. 각이 커지면 정비례하여 호의 길이가 길어집니다. 완전히 한바퀴를 도는 원의 경우 호의 길이가 원주 (둘레)가 되므로 원주/반지름은 2π 가 됩니다.

라디안을 사용하는 이유

라디안을 사용하는 이유는 다음과 같습니다

1. 무차원성: 라디안은 길이의 비를 나타내므로 차원이 없는 양 (dimensionless)이 됩니다. 이는 길이와 길이의 비, 즉 길이 차원과 길이 차원의 비가 되기 때문에 차원이 없는 양이 됩니다. 이렇게 차원 없는 양으로 만들면, 그냥 숫자와 같은 것이 되어 각종 계산에서 차원, 단위 문제를 신경쓸 필요가 없게 됩니다.
2. 편리성: 라디안은 삼각함수 연산에서 각도를 편리하게 사용하기 위함입니다. 삼각함수 미적분 등의 복잡한 연산에서 무차원 단위인 라디안을 사용하는 것이 더 편리합니다.
3. 필연성: 라디안은 호의 길이와 반지름의 길이가 같을 때 나타나는 '필연적인' 수치입니다. 육십분법에서의 1도는 원을 '360등분하여' 만든 하나의 '규약'임에 반해, 호도법에서의 1라디안은 호의 길이와 반지름의 길이가 같을 때 나타나는 '필연적인' 수치입니다.
4. 자연스러움: 라디안은 각을 이루는 호의 길이와 반지름의 길이의 비로 표시하기로 한 방법입니다. 각이 커지면 정비례하여 호의 길이가 길어집니다. 완전히 한바퀴를 도는 원의 경우 호의 길이가 원주 (둘레)가 되므로 원주/반지름은 2π 가 됩니다.

라디안 설명

 

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라디안(Radian) -> 디그리(Degree)  변환하는 방법과 예시

1. 라디안(Radian) -> 디그리(Degree) 변환하는 하는 방법

공식: 공식은 아래와 같습니다.

1 rad = 180 º/π  = 57.2958 º

 

예시: 3 rad -> deg로 변환

deg = 3rad × 180 / π = 171.887 º

1-1. 구글 스프레드 시트로 계산식 만들어 보기

3rad을 deg로 변환하는 계산식 만들기

공식: deg = rad × 180 / π

B2 셀에 라디안 rad= 3 입력,수식은 =DEGREES(B2) 를 입력하면 rad -> deg 변환하는 계산식이 완성됩니다.

다음부터 B2 셀에 rad 값만 바꿔주면 자동으로 deg로 변환해 줍니다.

사용된 계산식으로 나온 결과는 : 171.887 º입니다.

위에서 설명한 것은 rad -> deg 로 변환하는 공식 및 예시에 대한 내용입니다.

다음엔 더유익한 정보로 찾아뵙겠습니다